asumsi anova

Faktor Implisit

Yang dimaksud dengan faktor implisit dalam data adalah ketidaktergantungan (independensi) sampel. Sebagai contoh, nilai yang dikumpulkan dalam jangka waktu tertentu dapat serial berkorelasi (di sini waktu sebagai faktor implisit, karena berpotensi menyebabkan antar nilai berkorelasi). Pengambilan data secara berurutan juga dapat menyebabkan adanya ketergantungan.

Tidak adanya Dependensi

Ada tidaknya dependensi sampel ditentukan oleh desain eksperimen yang diterapkan. Pengamatan dari waktu ke waktu pada subjek yang sama menyebabkan data tidak independen sehingga harus menerapkan ANOVA antar waktu.

Pencilan (outlier)

Distribusi data bisa jadi menjadi tidak identik karena kehadiran outlier. Outlier adalah data yang anomali. Outlier cenderung meningkatkan nilai varians sampel yang diestimasi, sehingga mengurangi nilai F hitung pada ANOVA. Tentunya dengan menurunnya nilai F maka kesempatan menolak hipotesis nol juga menjadi menurunkan. Outlier dapat muncul karena adanya kesalahan pengukuran atau karena subjek tidak sepenuhnya dari populasi yang sama. Outlier menyebabkan data tidak terdistribusi normal. Grafik boxplot dan plot probabilitas normal (normal QQ plot) dapat menunjukkan kehadiran outlier dalam data.

Nilai F pada Anova diturunkan dari rerata dan varians sampel yang sensitif terhadap adanya outlier. Rerata dan varians sampel tidak resisten terhadap outlier sehingga nilai F juga tidak resisten. Nilai outlier yang besar dapat menggelembungkan nilai varians keseluruhan, menurunkan nilai F dan menurunkan terbuktinya perbedaan yang signifikan. Penggunaan uji nonparametrik dalam hal ini lebih tepat. Jika anda menemukan outlier, anda dapat memperbaikinya, misalnya dengan mengeliminasinya.

Ketidaknormalan Distribusi

Nilai-nilai dalam sampel memang mungkin dari populasi yang sama, tetapi belum tentu dari populasi yang terdistribusi normal. Boxplot, histogram, dan plot probabilitas normal (normal QQ plot) maupun uji normalitas dapat memberikan informasi tentang normalitas distribusi data. Jika ukuran sampel data sangat kecil  ketidaknormalan sulit untuk dideteksi. Jika ada ukuran sampal data cukup banyak, maka uji normalitas dapat mendeteksi ketidaknormalan. Namun ketidaknormalan pada data dengan ukuran sampel yang besar tidak berpengaruh secara nyata pada statistik F. Selain itu, ANOVA tidak akan banyak terpengaruh oleh distribusi yang tidak normal jika ukuran sampel yang diuji adalah seimbang. Ukuran sampel tidak seimbang juga tidak akan berdampak serius pada ANOVA kecuali jika ukuran sampel kecil (kurang dari 5) atau distribusi dengan nilai yang ekstrim (kurtosis kurang dari -1 atau lebih besar dari 2).

 

Homogenitas Varians

Ketidakhomogenan populasi dapat dinilai dengan menguji melalui grafik atau melalui Uji Levene’s. Uji Selain Uji Levene, ada Uji Bartlett’s untuk menguji homogenitas, akan tetapi uji ini sensitif terhadap ketidaknormalan distribusi. Ketidakhomogenan varians dapat diminimalisir dengan menyetarakan ukuran sampel. ANOVA adalah cukup kuat terhadap ketidakhomogenan varians jika ukuran sampel adalah sama. meskipun peningkatan kemungkinan salah pelaporan perbedaan yang signifikan dalam berarti ketika tidak ada. Jika distribusi data tidak normal dan variansnya tidak homogen maka transformasi perlu diterapkan. Jika transformasi tidak berhasil maka uji nonparametrik Kruskal-Wallis disarankan untuk dipakai.

Asumsi kenormalan distribusi memberi penjelasan terhadap karakteristik data

setiap kelompok. Asumsi adanya homogenitas variansi menjelaskan bahwa

variansi dalam masing-masing kelompok dianggap sama. Sedangkan asumsi

bebas menjelaskan bahwa variansi masing-masing terhadap rata-ratanya pada

setiap kelompok bersifat saling bebas.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s